Área de un polígono por determinantes

Calcular el área de un polígono utilizando el método de determinantes con las coordenadas de sus vértices.

Analizar diferentes formas de calcular el perímetro de un polígono irregular y discriminar para elegir la que considere más optima.

Utilizar el método de determinantes para resolver problemas de contexto real que involucren el cálculo de perímetros de figuras irregulares.

CG. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

CG 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

• Escribe en tu cuaderno que entiendes por determinantes,

• Contesta la tabla de la actividad preliminar ubicada en la pagina 44 de la guía básica de estudio.

• Recuerda que al final de la lección podrás comparar tus nuevos conocimientos con los que integraste en tu definición y evaluar si la información que proporcionaste en esta definición era la correcta.

Cálculo del área de un polígono regular cualquiera

Para calcular el área de un polígono cualquiera, se puede hacer un determinante de la siguiente forma:

colocamos las coordenadas de los puntos (vértices de la figura) alineados en una columna, repitiendo el primero que hemos tomado en la parte inferior, por ejemplo, en la figura tomamos las coordenadas de los tres puntos: (-2, 6) (-3, -1) (5, -4) y repetimos el primero en la parte inferior (-2, 6).

Para calcular el área multiplicamos un medio por el cálculo del determinante: multiplicamos en diagonal las líneas rojas tal y como aparecen abajo en el determinante:

-3 × 6 + 5 x-1 + -2 x -4.

A la suma de estos tres productos le restamos la suma de los productos cuyas líneas están en color azul en el determinante:

6 × 5 + -4 x -3 + -1 x -2.

Al hacer toda la operación obtenemos el área directa de la figura. Si en vez de un triángulo fuera otro polígono cualquiera, el cálculo sería idéntico, colocaríamos las coordenadas de todos los puntos alineados en una columna repitiendo siempre el primero en la parte inferior de la columna.

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Fuente: https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/AreaDePoligonos.html

• En un documento en formato PDF integra la siguiente información.

• 1.- Portada con tus datos.

• 2.- Fotografía de tu actividad preliminar pág.. 44.

• 3.- Resuelve los ejercicios del inciso a) de la pagina 45 de tu guía básica de estudio. Contesta los ejercicios en tu guía e incluye las hojas con los procedimientos si se requiere. (integra tu evidencia firmada con tinta azul ) (integra tu evidencia firmada con tinta azul)

• 3.- Resuelve los ejercicio 1 y 2 del inciso a) en la pagina 135, en tu guía básica de estudio. Contesta los ejercicios en tu guía e incluye las hojas con los procedimientos si se requiere. (integra tu evidencia firmada con tinta azul )

• Regresa a la plataforma para subir tu actividad.

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