Propiedades de las igualdades

Conocer las propiedades de las igualdades para resolver de manera correcta y sencilla problemas relacionados con las igualdades. Resolver ecuaciones lineales de una incógnita.

CG. 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

G.5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

• En tu cuaderno escribe la definición de numerador y denominador.

• Contesta la actividad preliminar ubicada en la pagina 28 incisos a) de la guía básica de estudio.

• Recuerda que al final de la lección podrás comparar tus nuevos conocimientos con los que integraste en tu definición y evaluar si la información que proporcionaste en esta definición era la correcta.

Propiedades de la igualdad

Corresponde a la sesión de GA 2.10 GUARDANDO EL EQUILIBRIO

Cuando se habla de igualdad en matemáticas, se establece una comparación de valores representada por el signo igual, que es el que separa al primer miembro del segundo.

Primer miembro = Segundo miembro

En la igualdad se dan cinco propiedades; a saber:

1. Propiedad idéntica o reflexiva: establece que toda cantidad o expresión es igual a s� misma.

Ejemplos:

2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x

2. Propiedad simétrica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere.

Ejemplos:

Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11

Si a - b = c, entonces c = a - b

Si x = y, entonces y = x

3. Propiedad transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en común, los otros dos miembros también son iguales.

Ejemplos:

Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5

Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b

Si m = n y n = p, entonces m = p

4. Propiedad uniforme: establece que si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva.

Ejemplos:

Si 2 + 5 = 7, entonces (2 + 5) (3) = (7) (3)

Si a = b, entonces a + x = b + x

Si 3y = 12, entonces

5. Propiedad cancelativa: dice que en una igualdad se pueden suprimir dos elementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera.

Ejemplos:

Si (2 x 6) - 4 = 12 - 4, entonces 2 x 6 = 12

Si a + b = c + b, entonces a = c

Si (8 � 4) (5) = (2) (5), entonces 8 � 4 = 2

Estas propiedades y su correcto manejo serán fundamentales para la solución de ecuaciones.

Fuente: http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso2/htmlb/SEC_48.HTM

Analiza los siguientes videos, si tienes alguna duda acude al chat instalado en la plataforma moodle en el apartado del tema en cuestión.

En un documento en formato PDF integra la siguiente información.

1.- Portada con tus datos.

2.- Fotografía de tu actividad preliminar pág.. 28.

3.- Resuelve los ejercicios del inciso a) de la pagina 29 de tu guía básica de estudio. Contesta los ejercicios en tu guía e incluye las hojas con los procedimientos si se requiere. (integra tu evidencia firmada con tinta azul ) (integra tu evidencia firmada con tinta azul)

3.- Resuelve los ejercicios 1 al 5 del inciso a) en la pagina 122, en tu guía básica de estudio. Contesta los ejercicios en tu guía e incluye las hojas con los procedimientos si se requiere. (integra tu evidencia firmada con tinta azul )

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